Reglas de Derivadas

Derivada de una Constante:
F`(c)=0
Ejemplo:
-Sea F(x)=4,hallar F`(x):0
-Sea F(x)=3/4,hallar F`(X)=0
Derivada de una Variable:
F`(v)=1
Ejemplo:
-Sea F(x)=x,hallar F`(x)=1
Derivada de una Variable por una Constante:
F`(cv)=C(1)
Ejemplos:
-Sea F(x)=3x,hallar F`(x)=3(1)=3
-Sea F(x)=6x,hallar F`(x)=6(1)=6
Derivada de una Variable elevada a un exponente:
F`(Vⁿ)=nv^n-1

Ejemplos:
-Sea F(x)=x³,hallar F`(x)=3x^3-1=3x²

-Sea F(x)=x⁵,hallar F`(x)=5x<sup>4</sup>
Derivada de una variable por una Constante elevada a un exponente:
F`(CVⁿ)=ncv^n-1
Ejemplos:
-Sea F(x)=3x⁴,F`(x)=4(3)x<sup>4-1</sup>=12x
-Sea F(x)=-3x<sup>5</sup>-15x<sup>4</sup>
Derivada de un Producto de Funciones:
(F.g)(x)=F(x) g`(x)+g(x) F`(x)
Ejemplo:
-Sea F(x)=x<sup>2</sup>+1 y g(x)=x<sup>2</sup>-1
 F(x)=x<sup>2</sup>+1→F`(x)=2x
 g(x)=x²-1→g`(x)=2x
 (F.g)(x)=(x²+1)(2x)+(x²-1)(2x)
              = 2x³+2x+2x³-2x

              = 4x³
Division:
Sean F(x) y g(x)=

Ejemplos:

Regla de la Cadena:Sea h una funcion compuesta entonces h'(x)=nu^n-1du
Ejemplos:

u=(2x-3)1/2
F(x)=2x-3 F'(x)=2
h'(x)=1/2 (2x-3)^1/2-1(2)

       =1/2 (2x-3)^-1/2(2)

       =1(2x-3)^-1/2