Reglas de Derivadas

Publicado en por Matematicas IV:Calculo Diferencial e Integral

Derivada de una Constante:
F`(c)=0
Ejemplo:
-Sea F(x)=4,hallar F`(x):0
-Sea F(x)=3/4,hallar F`(X)=0
Derivada de una Variable:
F`(v)=1
Ejemplo:
-Sea F(x)=x,hallar F`(x)=1
Derivada de una Variable por una Constante:
F`(cv)=C(1)

Ejemplos:

-Sea F(x)=3x,hallar F`(x)=3(1)=3
-Sea F(x)=6x,hallar F`(x)=6(1)=6
Derivada de una Variable elevada a un exponente:
F`(Vn)=nvn-1

Ejemplos:
-Sea F(x)=x3,hallar F`(x)=3x3-1=3x2

-Sea F(x)=x5,hallar F`(x)=5x4
Derivada de una variable por una Constante elevada a un exponente:

F`(CVn)=ncvn-1

Ejemplos:
-Sea F(x)=3x4,F`(x)=4(3)x4-1=12x

-Sea F(x)=-3x5-15x4
Derivada de un Producto de Funciones:

(F.g)(x)=F(x) g`(x)+g(x) F`(x)
Ejemplo:
-Sea F(x)=x2+1 y g(x)=x2-1
 F(x)=x2+1
F`(x)=2x
 g(x)=x2-1
g`(x)=2x
 (F.g)(x)=(x2+1)(2x)+(x2-1)(2x)
              = 2x3+2x+2x3-2x

              = 4x3
Division:
Sean F(x) y g(x)=

Ejemplos:

Regla de la Cadena:
Sea h una funcion compuesta entonces h'(x)=nun-1du
Ejemplos:

u=(2x-3)1/2
F(x)=2x-3 F'(x)=2
h'(x)=1/2 (2x-3)1/2-1(2)

       =1/2 (2x-3)-1/2(2)

       =1(2x-3)-1/2



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